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广义相论代物理基相性原理利几何语言描述引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等1907始展，终1915基本完。
广义相论将经典牛顿万引力定律与狭义相论加推广。广义相论，引力被描述空几何属性（曲率），空曲率则通爱因斯坦场方程处其物质及辐射量与量联系。
广义相论部分预言经典物理应预言非常，尤其关间流逝、空间几何、由落体运及光传播等问题，例引力场内间膨胀、光引力红移引力间延迟效应。
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广义相论预言至今止已经通观测实验验证——广义相论虽并非今描述引力唯理论，却够与实验数据相符合简洁理论。仍问题至今未解决。基础即广义相论量物理定律应何统形完备并且洽量引力理论。
爱因斯坦广义相论理论体物理非常重应。比它预言某质量恒星终结，形空极度扭曲至物质（包括光）法逸区域，黑洞。证据表明恒星质量黑洞及超质量黑洞某体例活星系核微类星体射高强度辐射直接因。
光线引力场偏折形引力透镜象，使观察处遥远位置体形像。广义相论预言引力波存。引力波已经由激光干涉引力波文台20159月直接观测。此外，广义相论代宇宙膨胀宇宙模型理论基础。
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请点击此处输入图片描述1905爱因斯坦表狭义相论，始眼何将引力纳入狭义相论框架
爱因斯坦引力场方程二阶非线性偏微分方程组，数求方程解件非常困难。爱因斯坦运很近似方法，引力场方程很初预言。很快才体物理卡尔·史瓦西1916引力场方程非平庸精确解——史瓦西度规，解研究星体引力坍缩终阶段，即黑洞理论基础。
，将史瓦西几何扩展带电荷质量研究工始进，其终结果雷斯勒-诺斯特朗姆度规，其应带电荷静态黑洞。
1917爱因斯坦将广义相论理论应整宇宙，创相论宇宙研究领域。考虑期宇宙研究静态宇宙仍广获接受，爱因斯坦引力场方程添加新常数，被称宇宙常数项，求“观测”相符合。
1929，哈勃等观测表明宇宙处膨胀状态，相应膨胀宇宙解早1922已经由亚历山·弗德曼弗德曼方程（由爱因斯坦场方程推），膨胀宇宙解需任何附加宇宙常数项。比利神父勒梅特应解构造宇宙爆炸早模型，模型预言宇宙高温高致密状态演化。爱因斯坦其承认，添加宇宙常数项方程犯错误。
代，广义相论被视古怪异论，由它狭义相论相融，并够解释很牛顿引力法解释象，因此它很明显优牛顿理论。爱因斯坦本1915证明广义相论够解释水星轨反常近日点进象，其程需任何附加参数（谓“敷衍因”）。
另著名实验验证由亚瑟·爱丁顿爵士率领探险队非洲普林西比岛观测日食光线太阳引力场偏折，其偏折角度广义相论预言完全相符（牛顿理论预言偏折角两倍），随全球报纸竞相报导，间使爱因斯坦理论名声赫赫。
直1960至1975间，广义相论才真正进入理论物理体物理主流研究视野，期被称广义相论黄金代。物理逐渐理解黑洞概念，并够通体物理性质类星体识别黑洞。太阳系内够进更精确广义相论实验验证进步展示广义相论非凡预言力，相论宇宙预言经受住实验观测检验。
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经典力广义相论
理解广义相论佳方法经典力比较两者异点：方法首先需认识经典力牛顿引力几何语言描述，将几何描述狭义相论基本原理放理解广义相论具启性。
牛顿引力几何
经典力基本原理：任何物体运受任何外力由运（惯性运）偏离由运组合。偏离施加物体外力，其方向遵循牛顿二定律（外力等物体惯性质量乘加速度，方向与加速度方向相[）。惯性运与空几何性质直接相关：经典力标准参考系惯性运匀速直线运。广义相论语言，惯性运轨迹空几何短路径（测线），闵夫斯基空直世界线。
反，原则讲通观察物体运状态外力（附加电磁力或摩擦力等）判断物体惯性运性质，定义物体处空几何。，引力存方法产含糊清处：牛顿万引力定律及彼此独立验证相关实验表明，由落体具普遍性（被称弱等效原理，亦即惯性质量与引力质量等价），即任何测试质量由落体轨迹它初始位置速度关，与构测试质量材质等关。
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相论概括
牛顿引力几何理论尽管很趣，理论基础经典力（狭义）相论力特例。称语言，考虑引力形物理具洛伦兹变性，并非经典力具伽利略变性。(狭义相论称性包含庞加莱群，它除包含洛伦兹变换包含洛伦兹递升旋转外包含平移变性。)研究象速度接近光速或者高形两者区别逐渐变明显。
洛伦兹称性引入光锥概念（见左图），光锥构狭义相论因果结构：每空件A，原则够通传播速度光速信号或相互影响件A或被件A影响组件（具因果联系），例图件B；组互相影响件（具因果联系），例图件C；件间因果联系与观测者关。将光锥由落体世界线联系导空半黎曼度规，至少准确至正值标量因，数共形结构定义。
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狭义相论建立改变质量唯性观念：质量系统量量表形式，使爱因斯坦将弱等效原理纳入更广泛框架：处封闭空间观察者论采什测量方法（仅限投掷球）法区分处引力场加速参考系。
概括著名爱因斯坦等效原理：足够空区域物理定律约化狭义相论形式；通局域实验探测周围引力场存。狭义相论建立引力被忽略提，因此，引力被忽略实际案例，合适模型。
果考虑引力存并假设爱因斯坦等效原理立，则知宇宙间存全域惯性系，存跟随由落体粒运局域近似惯性系。空弯曲语言，引力惯性系几条笔直类世界线，实际空变彼此相互弯曲，味引力引入改变空几何结构。
实验数据表明，处引力场钟测量间——或者相论语言称固——并服狭义相论定律制约。空几何语言，由测量空并非闵夫斯基度规。牛顿引力理论言暗示更般几何。微尺度处由落体状态参考系等效，并且近似闵夫斯基性质平直度规。接正处理闵夫斯基空弯曲化般性概括，度规张量定义空几何——具体空长度角度何测量——并狭义相论闵夫斯基度规，广义化度规被称半黎曼度规或伪黎曼度规。并且每黎曼度规与特别联络相关联，联络被称列维-奇维塔联络；实联络够满足爱因斯坦等效原理求并使空具局域闵夫斯基性（指适合局域惯性坐标系度规闵夫斯基性，其度规导数连接系数即克斯托费尔符号零。）。
爱因斯坦方程
建立描述引力效应相论性几何化版本，关引力源问题解决。牛顿理论，引力源质量，狭义相论，质量概念被包含更具般性量-量张量。张量包含系统量量密度，及应力（即压强剪应力统称）描述，通等效原理将量-量张量概括弯曲空几何。
果几何化牛顿引力进步类比，很通场方程将量-量张量奇张量联系，奇张量正描述潮汐效应类特殊形：团初始状态静止测试粒形云体积由群测试粒由落体运变化。
狭义相论，量-量张量守恒律数应它散度零，守恒律被概括更般弯曲空，其方法将经典偏导数替换它曲流形应物：协变导数。附加条件，量-量张量协变散度，及场方程右边项统统零，组简洁方程表述被称爱因斯坦引力场方程：
爱因斯坦场方程：R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv
（Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c） -gμν）
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定义基础应
章节概括介绍确立广义相论基本内容需信息，并指广义相论理论几关键性质。随问题，广义相论物理究竟重义；具体，何广义相论理论建立具应价值具体物理模型呢？
定义基本性质
广义相论引力度规理论，其核爱因斯坦场方程。场方程描述四维半黎曼流形描述空几何，与处空物质量-量张量间关系。经典力由引力引象（例由落体、星体轨运、航器轨等），广义相论应弯曲空惯性运，即谓外引力使物体运偏离它原本直线运路径。
引力本身空属性几何改变，使处其物体沿空短路径惯性运；反空曲率由处空物质量-量张量改变。约翰·惠勒话解释：空告诉物体何运，物体告诉空何弯曲。
广义相论称二阶张量替换经典力引力标量势，者某极限形退化者。弱引力场并且速度远光速提，相论结果牛顿经典理论结果重合。
广义相论张量表示，其广义协变性体：广义相论定律——及广义相论框架物理定律——参考系具相形式。并且，广义相论本身并包含任何变几何背景结构，使它够满足更严格广义相性原理：物理定律形式观察者相。广义相论认局域由等效原理求，空闵夫斯基性，物理定律具局域洛伦兹变性。
物理模型建立
广义相论性模型建立核内容爱因斯坦场方程解。爱因斯坦场方程附加描述物质属性方程（类似麦克斯韦方程组介质本构方程）已知提，爱因斯坦场方程解包含确定半黎曼流形（通常由特定坐标度规给），及流形定义物质场。物质空几何定满足爱因斯坦场方程，因此特别物质量-量张量协变散度定零。，物质本身需满足描述其属性附加方程。因此将爱因斯坦场方程解简单理解由广义相论制约宇宙模型，其内部物质满足附加物理定律。
爱因斯坦场方程非线性偏微分方程组，因此求其精确解十分困难。尽管此，仍相数量精确解被求，仅具物理直接应。其著名精确解，物理角度令感兴趣解包括史瓦西解、雷斯勒-诺斯特朗姆解、克尔解，每解应特定类型黑洞模型；及弗德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解德西特宇宙，每解应膨胀宇宙模型。纯粹理论比较趣精确解包括哥德尔宇宙（暗示弯曲空进间旅性）、Taub-NUT解（均匀却各向异性宇宙模型）、反德西特空间（近由超弦理论马尔达西假提变知名）。
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爱因斯坦理论续
广义相论物理影响非常深远，其引诸理论实验研究果。其部分广义相论定律直接导，则广义相论表至今经长久研究才逐渐变明朗。
引力间膨胀引力红移
光波质量物体表射频率红移
果等效原理立，则引力影响间流易结论。射入引力势阱光蓝移，相反势阱射光红移；归纳言两象被称引力红移。更般讲，质量物体存，程距离质量物体更近比远离物体进更慢，象叫做引力间膨胀。
引力红移已经实验室及文观测证实测量，球引力场引力间延缓效应已经通原钟进次测量。测量表明球引力场间延缓全球定位系统运产定影响。效应强引力场测试通脉冲双星观测完，实验结果广义相论相符。测量精度，判断观测底更支持广义相论满足等效原理其替代理论。
光线偏折引力间延迟
光源（图蓝点表示）射光线途径致密星体（图灰色区域表示）光线偏折
广义相论预言光路径引力场偏折，即光途径质量物体路径朝向物体弯曲。效应已经通遥远恒星或类星体光线途径太阳路径观测证实]。
象（及其相关象）原因光具被称类光（或被称零性）测线——相经典物理光传播路线直线，类光（或零性）测线广义相论相应概括，源狭义相论光速变原理]。
光线偏折象密切相关另象引力间延迟效应（或称夏皮罗延迟效应），象指引力场光传播间比引力场形长，效应已经被观测功证实。参数化牛顿形式，光线偏折间延迟测量共决定参数 {\displaystyle \gamma \,} \gamma\,，参数表征引力空几何影响。
轨效应
轨运物体，广义相论经典力预言很方。广义相论预言公转星体轨体旋转（进），轨本身由引力辐射衰减。
近星点进
星绕恒星公转经典力轨（红）广义相论轨（蓝）比较
广义相论，任轨拱点（轨接近或远离系统质点）进，使轨再椭圆，绕质旋转准椭圆轨，其体接近玫瑰线形状。爱因斯坦早通近似度规表示牛顿力极限，并将轨运物体测试质点理论结果。结果重性，它够简洁解释文勒维耶1859水星近日点反常进，爱因斯坦言终确认引力场方程正确形式重依据[73]。
精确史瓦西度规或采更般牛顿力近似形式够推导效应。本质，进由引力空几何影响，及物体引力量贡献（其义包含爱因斯坦场方程非线性）。已经观测够进精确轨进测量太阳系星（水星、金星、球）相论进，且已经观察某脉冲双星系统轨进效应，其效应比太阳系内星高五数量级。
轨衰减
脉冲双星PSR1913+16周期变化长达三十观测，其周期变化秒量级内
根据广义相论，双星系统通引力辐射损失量。尽管量损失般相缓慢，却使双星逐渐接近，轨周期减。太阳系内两体系统或者般双星，效应十分微弱，难观测。密近脉冲双星系统言，轨运它射极度规律脉冲信号，球接收者够将信号序列高度精确钟。精确钟精确测量脉冲双星轨周期佳工具。并且由组脉冲双星恒星星，其致密性导致较部分量引力辐射形式传播。
早观测因引力辐射导致轨周期衰减实验由赫尔斯泰勒完。1974PSR 1913+16。它属双星系统轨衰减间接证实引力波存。二因项工获1993诺贝尔物理奖[80]。，科更脉冲双星，值提PSR J0737-3039。它两员脉冲星。
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测线效应参考系拖拽
相论效应与坐标方向性关，其测线效应，例弯曲空由落体运陀螺转轴因此改变，即使陀螺转轴方向运程尽保持直稳定（即谓曲“平输运”）。球-月球系统测线效应已经通月球激光测距实验验证。近物理者通引力探测器B卫星测量测试质量球引力场测线效应，其结果理论值误差0.3%。
旋转质量周围产引力磁性及更般参考系拖拽效应，观察者认旋转质量周围空产拖拽效应，处旋转质量周围物体因此坐标改变。极端版本旋转黑洞谓层区域，任何物体进入旋转黑洞层避免随黑洞转。理论效应通观察其由落体状态陀螺转方向影响进验证。存争议LAGEOS卫星实验参考系拖拽效应初步证实。火星全球探勘者号火星获数据资料，被做广义相论参考系拖拽实验]。
体物理应
引力透镜
爱因斯坦十字：体引力透镜效应四像
引力场光线偏折效应类新文象原因。观测者与遥远观测体间存质量体，观测体质量相距离合适观测者扭曲体像，效应被称引力透镜。受系统结构、尺寸质量分布影响，像，甚至形被称爱因斯坦环圆环，或者圆环部分弧。
进阶概念
因果结构全域几何
限静态闵夫斯基宇宙彭罗斯图
广义相论任何静止质量物体够追或超束光脉冲，即某点件A光点传播空间任位置X法位置X产影响。因此，空光世界线（零性测线）包含关空关键因果结构信息。描述因果结构彭罗斯-卡特图，图，限空间区域间间隔，通共形变换，被“收缩”（数称紧化）被容纳限空区域内，光世界线仍闵夫斯基图角线表示。
彭罗斯其研究者注因果结构重性，展谓全域几何。全域几何研究象再爱因斯坦场方程特定解（或族解），运测线立关系，雷乔杜瑞方程，及物质本性非特异性假设（通常谓量条件形式表述）推导普适性结论。
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量引力
物质量化描述空几何化描述间彼此具相容性，及广义相论空曲率限（味其结构微观尺度）奇点，求完整量引力理论建立。理论需够黑洞内部及极早期宇宙形做充分描述，其引力相关空几何需量化语言叙述。尽管物理此做很努力，并潜质候选理论已经展，至今类称完整并洽量引力理论。
卡拉比-丘流形投影，由弦论提紧化额外维度方法
量场论粒物理基础已经够描述除引力外其余三基本相互，试图将引力概括量场论框架尝试却遇严重问题。低区域尝试取功，其结果被接受描述引力效（量）场理论，高区域模型散（且重整化）。
圈量引力简单旋网络
试图克服限制尝试性理论弦论，量理论研究基本单位再点状粒，维弦。弦论够描述粒包括引力内基本相互统理论，其代价导致三维空间基础六维额外维度等反常特性。谓二次超弦革命，猜测超弦理论及广义相论与超称统，超引力，够构十维模型，M理论，部分。科认模型够具唯性定义且洽量引力理论基础。
另外尝试量理论正则量化方法。应广义相论初值形式（参见文演化方程节），其结果惠勒-卫特方程（其类似薛定谔方程）。虽方程般形定义并完备，谓阿西特卡变量引入，方程够很途模型：圈量引力。理论空间被称旋网络网状结构，并离散间演化。
取决广义相论量理论哪性质被接受保留，并什量量级需引入变化，量引力尝试理论很，例力三角剖分]、因果组合、扭量理论及基路径积分量宇宙模型。
尝试性候选理论仍形式概念主问题需解决，且它临共问题，即至今办法实验验证量引力理论预言，进法通理论间某预言判别其正确性。义，量引力实验观测需寄希望未宇宙观测及相关粒物理实验逐渐。
进展
引力宇宙研究，广义相论已经高度功模型，并且目止够另加特例假设条件，许实验验证。即便此，仍证据显示理论并完备：量引力寻求及空奇点实性问题依待解决；实验观测支持暗物质暗量存数据结果味建立新物理渴求。
，广义相论仍充满值深度探索性：数相论正寻求理解奇点本性，及爱因斯坦场方程基本属性；更具功电脑正进黑洞合并等更数值模拟；2016次直接观测引力波 , 续竞赛与展应正持续，类希望借此够比至今达强引力场创造更检验理论正确性机。爱因斯坦表理论百，广义相论依高度活跃研究领域。
独立者灵遁者整理提供。
施郁（复旦物理系）
爱因斯坦广义相论父。物理理论，广义相论基本由爱因斯坦创立。
1907，爱因斯坦：由落感受重量。初法导致历经8，创立广义相论。
1912，爱因斯坦识引力理论需高斯表理论。告诉朋友格罗斯曼。格罗斯曼需黎曼、奇、莱维-奇维塔理论，即微分几何。格罗斯曼帮助爱因斯坦习微分几何，参与合研究。1913表联名文章，分工明确，格罗斯曼表明物理内容负责。错误认牛顿极限。因此爱因斯坦放弃广义协变，局限线性协变。
1915半，爱因斯坦识错误。11月，经月高度紧张工，终25日正确理论。月工与希尔伯特紧张竞争通信进，因希尔伯特爱因斯坦错误，始寻找正确广义相论场方程。希尔伯特比爱因斯坦早几方程，接近由爱因斯坦场方程，点问题。
因此两位数，格罗斯曼希尔伯特，分别合竞争方式广义相论诞做贡献。
，希尔伯特谈广义相论:“哥廷根街每孩比爱因斯坦更懂四维几何。，角度，爱因斯坦，非数，工。”
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