肯定会有影响，只是影响面不同罢了。首先说几乎核动力航母几乎都是美国的，法国只有一艘“戴高乐”号。目前为止还没有发生核动力航母沉没的事件。我们不妨拿世界上装备数量较多的核潜艇为例，如果沉没，潜艇和航母对外核辐射几乎是一样的。
世界上发生的核潜艇事故发生160多起，其中沉艇13起（2000年数据），当面苏联/俄罗斯发生120多起事故，美国至今仍有6艘核潜艇趴在海底。很多人担心是不是这样会发生核泄漏事故，污染海洋呢？即使出现核泄漏，由于海洋有很大的稀释作用，其核辐射程度很小。 1963年4月美国“长尾蛟”号核潜艇沉没在波士顿以东200海里，水深2590米的海域，美国长期跟踪研究。从1965年到1977年在事故海域附近采样，未发现核泄漏迹象，1983年和1986年再次深海采样，采集的海水，与生物样本残害并未发现明显的辐射污染。
以上只是美国人的调查，也不可能完全相信。只过在几千米深的海洋深处，应该对环境的影响不会太大，这可与日本发生3.11核事故完全不同，毕竟那是排泄核污染，对环境，对海洋影响非常大。所以核安全是全世界的课题，也是每一个核项目必须考虑的问题。同样包括核航母。
这个有意思的问题涉及到以下几种情况，一是一旦核动力航母被击沉是不是可以使用核弹报复了？这种情况下讨论环境污染怕不合时宜吧？二是航母被击中了，航母上的船员有无机会关闭核反应堆和发动机舱室？三是核反应堆是不是会受损？
首先，有核动力航母的就那么几个国家，目前看不会发生核报复的情况，如果开始使用核弹报复了，也就不需要讨论什么污染核影响了。其次，个人认为，核动力航母受到攻击或者损伤需要弃船前，肯定会执行关闭核动力的方案，理论上这个事不存在难度，因为核动力航母反应堆周围有不下几百吨的各种装甲、舱室进行防护，理论上这么核心的位置是无法使用导弹直接攻击到的。所以艇员完全有时间在弃船或者沉没前关闭核反应堆。最后，如果是核反应堆受损，并且还无法关闭。对于这种情况只能尽可能多的关闭和核反应堆有关的各个舱室，大海里的放射性核物质可比咱们核反应堆多多了，并且茫茫大海还是有很好的稀释作用，虽然核辐射会对海洋环境产生影响，但总体来看问题不大，因为毕竟核反应堆里使用的是燃料棒不是核弹。
以目前的技术水平，航母受到外来常规武器的攻击，还是有机会在航母沉没前关闭核反应堆的，理论上应该不会发生大规模的核污染，即便发射规模也应该很小，影响不大。
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