题主问的是北朝五国的承续关系，这个要从北魏说起。北魏由于内讧不断，于535年正式分为东西魏，互为敌国，并和南朝梁形成了三足鼎立之势。后东魏、西魏、南梁分别被北齐、北周、陈取代，仍是一个三国演义的局面。后三国最后归于隋朝的大一统，而隋朝是直接继承了西魏（北周）政权。下面请看详细介绍。
北魏建立
386年，鲜卑人拓跋珪趁前秦淝水之战大败而四分五裂之际，建立代国，后改称魏王。398年定国号为魏国，称帝，迁都平城（今山西大同） 史称北魏、拓拔魏或元魏。439年，太武帝拓跋焘统一北方。493年孝文帝拓跋宏迁都洛阳，大举进行汉化改革。但其后继统治者治国乏术，北魏逐渐走向衰落，终于引起了六镇之乱，尔朱荣家族趁乱而起。
河阴之乱内讧不断
北魏武泰元年（528年），胡太后鸩杀北魏孝明帝元诩，立幼子元钊为帝。契胡（或称羯胡）部酋长尔朱荣借端起兵，拥立孝明帝的堂叔元子攸为帝（孝庄帝），在河阴之陶渚（今河南孟津）溺死胡太后和元钊（距孝明帝被鸩杀仅两个月），并纵兵围杀北魏的王公百官两千多人，迁到洛阳的汉化鲜卑贵族和出仕北魏的汉族大家被消灭殆尽，史称“河阴之变”。
530年，孝庄帝不满尔朱荣的专权，设计谋杀了尔朱荣父子。尔朱荣的侄子尔朱兆复仇攻入洛阳，孝庄帝被俘，后被勒死，距尔朱荣被杀3个月。尔朱兆拥立元恭（节闵帝），重新掌控朝政。同时，尔朱荣的部将高欢（鲜卑化的汉人）拥兵自重，拥立元朗为帝（北魏后废帝），对抗尔朱兆。532年高欢攻入洛阳，消灭尔朱氏残余势力，拥立元修（孝武帝），鸩杀节闵帝，以大丞相控制北魏朝政。
孝武帝西奔与“天子下殿走”
北魏永熙三年（534年），孝武帝元修与高欢决裂，高欢带兵从晋阳进攻孝武帝，孝武帝元修自知不敌，遂率一部分兵入关中投奔其妹未婚夫宇文泰（带兵镇守关中一带）。
当时还有一个故事，南朝皇帝为梁武帝，534年夏， 荧惑入南斗。因有谚云:荧惑入南斗，天子下殿走。已经当了32年的皇帝、70多岁的梁武帝为了禳解，按照谚语的提示，脱了鞋袜光着脚丫在金銮殿下跑了一圈 。不料，这天象示警却应在北魏孝武帝身上。
北魏分裂东西魏及其结果
534年11月，高欢以元修弃国逃跑为由，遥废其帝号，另立元善见为帝（孝静帝），十日后迁都邺，史称东魏。535年2月，宇文泰以元修荒淫无耻为由（元修与三个堂姊妹姘居），杀死孝武帝，改立元宝炬为帝（文帝），定都长安，史称西魏。北魏从此正式分裂成东西魏。
东魏政权的把持者是高欢，公元550年，高欢的儿子高洋代东魏建北齐；西魏政权的把持者是宇文泰，公元557年，宇文泰的儿子宇文觉代西魏建北周。
当时一个奇特的现象是，西魏的宇文泰属于汉化的鲜卑人，他推行的政策完全是对孝文帝汉化政策的全面反动，不遗余力地试图恢复鲜卑旧制。但是东魏的高欢属于鲜卑化的汉人，因为六镇势力过强，东魏（北齐）尽管也出现了鲜卑化的逆流，但其实是北魏汉化改革成果的继承者，而不是西魏系统。其后代替北周建立隋朝的隋文帝杨坚进行去鲜卑化的大规模改革学习的也是北齐，继承的制度大部分来自北齐，而不是北周。
都说“时势造英雄”，这句话一点也没有错。正是北魏末年混乱的局面让高欢、宇文泰这两个枭雄惊然出世，势均力敌的二人分别拥立了两个傀儡皇帝、建立了东西魏。再后来他们的后代分别取代东西魏建立北周、北齐。所以与其说北周与北齐源于东西魏，不如说是源自北魏，东西魏只不过是这两个权臣的过度政权罢了。
在权力轮换中灭亡的北魏
北魏末年，党争不止，内乱频繁。先是胡太后临朝称制，紧接着是权臣罢黜胡太后把持朝政，随后胡太后又发动政变夺回权力。公元528年胡太后为长期控制政局，毒死亲生儿子北魏孝明帝元诩，将刚出生的皇女(元氏)冒充皇子立为皇帝，后又另立3岁的元钊为帝。边境权臣尔朱荣以为孝明帝报仇为借口，率大军南下，进攻洛阳。随着洛阳的沦陷，尔朱荣顺利的掌握了北魏的实权，成为了北魏的真正统治者。树大则招风，因不满尔朱荣的专权，北魏孝庄帝密谋除掉尔朱荣，不料消息泄露反而被尔朱荣杀害。原本是尔朱荣得力干将的高欢以此为借口，消灭了尔朱荣的势力，并与第二年拥立元善见为帝（即孝静帝），迁都邺城，建立东魏。作为尔朱荣的另一员得力干将宇文泰也不甘落后，立元宝炬为帝（即西魏文帝），建都长安，建立西魏。
将称帝机会留给后代的“周文王”
无论是高欢、还是宇文泰，两人即便后来成为了东西魏的真正统治者，但这对昔日的战友一致的想法都是只想当“周文王”，将取代东西魏的机会留给后代。公元550年孝静帝禅位于高欢之子高洋，随即高洋建立的北齐政权，自此历时十七年的东魏政权走向灭亡。西魏恭帝三年(556年)，实际掌握西魏政权的宇文泰死后，第三子宇文觉继任大冢宰，自称周公。第二年年初，年幼的宇文觉在宇文护的帮助下废西魏恭帝而自立，建立北周政权。
东西魏，一个存活十七年、一个存活二十二年，在这十几二十年里，两个政权的皇帝实际上都是权臣手中的傀儡，而这两个政权只不过是披着一张“魏皮”罢了，骨子里的一个姓周、一个姓齐。
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